Hola de nuevo comunidad, he hecho caso a Ventura y me he puesto en contacto con el desarrollador del módulo. La solución era realmente sencilla, y por si alguien tiene el mismo problema que yo he tenido, dejo aquí la solución de la versión 1.6 de Prestashop:
Hay que ir en el menú de la izquierda en el backoffice: Parametros Avanzados >> Rendimiento >> Modo depuración. Y los apartados "Inhabilitar los módulos no nativos" e "Inhabilitar las sobre-cargas" los deshabilitamos. Y así el modulo sincroniza el cálculo con Prestashop.
Se ve que Prestashop por defecto bloquea el cálculo dinámico del precio.