Bonjour,
C'est ce qui arrive sur la totalité des prestashop qui ne sont pas sous surveillance ou infogéré. Les IA sont hyper actives et surcharges les bases de données très rapidement.
Très souvent, du moins dans la clientèle qui arrive en carafe comme vous, c'est le module à facette et son cache en base de données qui est le plus gourmand.
Le mieux pour vous afin de mieux comprendre ce qui est la cause, c'est de classer par ordre de grandeur les tables de votre base.
Ouvrez votre phpmyadmin via votre hébergeur et cliquez sur la colonne taille pour lister du plus gros au plus petit. A gauche, le nom des tables qui permettra de savoir qui est en cause.
PS : Si même après avoir vidé la table, elle reste avec le même poids, c'est que votre table est en lecture seule (je viens de l'avoir chez un client qui avait un hébergement OVH mutualisé).
Dans ce cas, seule solution c'est soit d'injecter un backup, soit d'intervenir par ssh pour vider les tables car ce n'est plus possible via Phpmyadmin.