Es wird immer mysteriöser 😄
Du nutzt als Shop(Absende-Email)adresse eine GMX Emailadresse? Das kann nur funktionieren, wenn du via SMTP versendest und nicht über das standardmäßig eingestellten Mail via PHP. Also richte dir mal unter "Erweiterte Einstellungen -> Email" eine SMTP Verbindung deiner GMX Emailadresse ein und versuch es nochmal. Serverdaten für die Einrichtung einer SMTP Verbindung bekommst du auf deiner GMX Accountseite.
BTW: Das "proc_open(): Fork failed:" hat eigentlich nichts zwingend mit dem Emailversand zu tun. Das deutet eher auf falsch konfigurierte PHP Einstellungen hin, bzw. deren Überlastung (z.B. durch zuviele gleichzeitige Prozesse o.ä.).