Hola JRoca,
Navegando por tu página veo que al entrar al detalle de un artículo no termina de entrar.
¿Qué versión de PrestaShop y de PHP tienes? Esto lo puedes ver dentro de la administración de tu tienda en Configurar > Parámetros Avanzados > Configuración.
En cuanto al análisis de los abandonos de los carritos, es muy poco probable que el dar una opción de registro de usuario sea el causante de los abandonos, ¿no te parece?
Tal vez los métodos de pago no estén bien configurados (en mi caso, no he podido llegar a verlos, no me deja añadir productos al carrito)
Si tienes una tienda que permite hacer un pedido, no veo problema que de manera opcional te permita crear una cuenta (de hecho lo idóneo para que un cliente repita es que se pueda registrar y tan solo introduzca sus datos una vez y ya te compre todo lo que necesites).
¡Un saludo!