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Asegúrate en el menú parámetros avanzados -> rendimiento de tener activado todo esto:

También activa la caché Smarty DE LAS PLANTILLAS (la de arriba de todo de la página). NO actives la general que aparece al final de la página, esa es mejor dejarla desactivada porque puede darte problemas:

Si ya tienes todo eso activado, hay poco más que puedas hacer desde Prestashop para mejorar la velocidad. Si tienes menos de 100 productos, no tienen excesivas combinaciones y funciona todo lento, lo más seguro es que sea cuestión del hosting. Habla con los encargados del hosting, a ver si ellos pueden hacer algo. Si no es así, a lo mejor tienes que cambiar a otro proveedor de hosting.

Lo mejor sin duda es irte a un VPS (Servidor privado virtual), pero es mucho más caro que un hosting compartido (del orden de 10 veces más caro), y generalmente, a no ser que tengas muchos productos, muchas visitas (y por consiguiente muchas ventas) no debería ser necesario. En un hosting compartido debería funcionar razonablemente bien si tienes menos de 100-150 visitantes SIMULTÁNEOS (conectados a la vez), si tienes más de eso es hora de ir pensando en irte a un VPS o un servidor dedicado.