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Suite des festivités:

je me débrouille pour récupérer id_cart, id_order, id_module et les autres paramètres qu'il faut, du coup OrderConfirmationController.php se comporte apparemment de la même façon que pour les paiements par chèque et virement, puis on passe à HistoryController.php

puis on arrive sur https://monsite/fr/confirmation-commande

...avec une page blanche ce qui est logique puisque lorsqu'on paie par chèque on arrive sur https://monsite/fr/confirmation-commande?id_cart=8953&id_module=98&id_order=8781&secure_key=945894587958921aa789202.

(D'ailleurs on a accès à cette page même après effacement des cookies et logout, je suppose que c'est la clé de sécurité qui fait que n'importe qui ne peut pas consulter les commandes de n'importe qui d'autre...?)

moralité il suffit de faire une gentille redirection dans OrderConfirmationController.php
 

if(paiement Atos + ma récupération de variables a marché) {

$redirectLink = 'index.php?controller=order-confirmation&id_cart=' . $mon_id_cart . '&id_module=' . $this->id_module . '&id_order=' . $this->id_order . '&key=' . $this->secure_key;
 Tools::redirect($redirectLink);

}

Et on obtient bien la page de confirmation de commande en bonne et due forme.

Ouf.

(Par contre je ne sais toujours pas d'où vient le problème. Je passe quand même le sujet en résolu puisque ceci, toute honteuse bidouille que ce soit, fonctionne).