Hello,
Oui, 5,7Mo, c'est énorme ! Elephantesque !
Pensez que tout le monde n'a pas un réseau ADSL (ou que ce dernier est très lent, ce qui arrive souvent pour ceux qui sont loin des centraux (villages, lieu-dit)) ou fibre. Perso, le réseau ADLS ou fibre n'arrive pas chez moi (pas avant fin 2023 en tout cas (dernière date donnée par la commune)), seul le satellite passe (notez que le réseau ainsi obtenu est plus rapide que les personnes qui ont l'ADSL près de chez moi vu que eux, ils sont loin du central).
Surtout que tout le monde n'a pas un écran 48 pouces, l'image s'affichera de toute façon en petit. D'autant plus que de plus en plus de monde se connecte avec des tablettes ou smartphones (image encore plus réduite).
Il faudrait diviser ce poids par bien plus que 10 !!!
L'affichage de votre page d'accueil doit être lent, déjà que les caroussels ne les accélèrent pas.
Non seulement baissez la résolution (vérifiez que vous conservez bien les dimensions en pixel de votre images), comme l'a préconisé @Bondaty and Co mais aussi choisissez un format de fichier adapté (jpg, gif...).
Une fois votre image réduite, passez-là encore à la moulinette d'un site comme https://tinypng.com/ (c'est gratuit), voir si vous pouvez encore gagner quelques kb.
Sans compter qu'avec 5,7Mo, cela ne va pas améliorer votre référencement Google, vu la lenteur générée par un tel poids. Vous pouvez vérifier cela sur https://developers.google.com/speed/pagespeed/insights/ ou https://gtmetrix.com/
Une fois toutes ces manipulations faites, pour voir correctement le résultat, n'oubliez pas de vider le cache de votre navigateur (ou changez le nom de votre fichier image pour qu'il ne confonde pas avec l'ancienne version), celui de PS et, si c'est toujours flou, regénérez vos miniatures (dans PS 1.7.5.1 cela se situe dans le menu Apparence - Images). Quoique, ce n'est que pour les produits et catégories, pour le caroussel, je crois que cela ne change rien...
Voilà déjà quelques pistes.
Notez que ce sont toutes vos images qui doivent être ainsi optimisées (produits, catégories, marques...), vous et vos clients y gagnerez ainsi beaucoup.
Antoine