Creo que se puede solucionar de una forma bastante sencilla simplemente añadiendo una regla de CSS.
La cuestión es darle al bloque contenedor de productos (donde se muestran todos), una altura máxima (max-height) y un valor "auto" para la propiedad "overflow-y", de modo que aparezca una barra de scroll para ver el resto del contenido, pero el tamaño del bloque no crezca.
Sin ver tu página no te puedo decir si la regla que te pongo te va a funcionar, porque los nombres y clases de los bloques depende de la plantilla que uses, pero sería algo similar a esto:
.main_cart #cart_block_list .products { max-height: 340px; overflow-y: scroll; }
Esto habría que añadirlo en /themes/nombre-de-tu-tema/assets/css/custom.css