Buenos días
Imprescindible tener copia de seguridad de tienda y de base de datos, que te permita volver atrás, dado que riesgo siempre existe
Supongo que conoces la herramienta de prestashop 1-Click Upgrade, lo hace todo extremadamente sencillo.
De la 1.6.0.11 a la 1.6.0.14 no debería ser muy traumático, los posibles problemas suelen derivarse de falta de recursos del servidor. Desconozco tu entorno, pero configurando en el apartado correspondiente rendimiento del servidor: bajo, no deberías tener problemas
Lo único con lo que he tenido problemas es al utilizar las opciones de copia de seguridad que trae el propio 1-Click Upgrade. Con muchos productos y pocos recursos se cuelga
Por tanto copia previa y hay que animarse, dado que todos los módulos que instales seguramente estarán optimizados para esta versión y vete a saber que problemas te pueden surgir
Un saludo