Hola rimander, eso es imposible, si oculto los datos no entenderías lo que sucede, ya que el problema son precisamente los datos de los clientes.
Os lo voy a intentar explicar un poco mejor:
1. El cliente hace su compra, introduciendo sus datos personales, dirección de envío y facturación.
2. El pedido se paga correctamente.
3. El cliente recibe los emails de confirmación a su correo electrónico, pero con los datos personales, dirección de envío y facturación de otro cliente. Los productos si son los correctos.
4. En el backoffice de Prestashop, dentro de dicho pedido, también aparecen los datos del cliente cambiados.
5. Y la factura del pedido también lleva los datos cambiado.
6. Durante todo el proceso de compra los emails le llegan correctamente a su correo, aunque el backoffice no aparezca el mismo.
Extraño ¿verdad?