Hola a todos,
Al final lo pude solucionar.
El problema estaba en la variable $redsys->displayName del archivo Validation.php del modulo de Redsys.
Para solucionar este problema cambié:
$redsys->validateOrder($pedido, _PS_OS_PAYMENT_, $totalCart, $redsys->displayName, null, $mailvars, (int)$cart->id_currency, false, $customer->secure_key);
Por:
$redsys->validateOrder($pedido, _PS_OS_PAYMENT_, $totalCart, "Redsys", null, $mailvars, (int)$cart->id_currency, false, $customer->secure_key);
Un saludo